それぞれメリット・デメリットがあるので、目的や好みによって選ぶのがよいですが、
「メンテナンスのしやすさ」だけに注目して比較すると、以下のようになります。

【壁紙（クロス）のメンテナンス】
■メリット
・汚れに強い加工品が多い（防汚・抗菌・防カビ仕様など）。
・部分的に破れたり汚れたりしても、張り替えが比較的簡単。
・費用も比較的安価で済む。

■デメリット
・経年劣化で継ぎ目が目立つことがある。
・傷や大きな汚れがあると、一面まるごと張り替えが必要な場合も。

【塗装（ペイント）のメンテナンス】
■メリット
・部分補修がしやすい（小さな傷なら上から塗るだけで補修可能）。
・カラー変更も自由度が高く、気分に合わせた塗り替えができる。
・表面がフラットなので、ホコリや汚れがたまりにくい。

■デメリット
・汚れた場合は再塗装が必要になることが多い（簡単に拭き取れないケースも）。
・下地処理が甘いと、ひび割れや剥がれが目立ちやすい。

【総合まとめ】
・部分的な補修のしやすさ＝塗装の方がやや有利。
・汚れ防止や手軽さ＝壁紙の方が有利。

「普段はあまりメンテナンスしたくない」「きれいな状態を長く保ちたい」というなら、壁紙（防汚・抗菌タイプ）の方がラクです。

「多少手間をかけても、自由に色やデザインを変えたい」というなら、塗装がおすすめです！